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x^5+x^3+x=2

解答

x^{5} + x^{3} + x = 2

解答

x \approx 0.86558 \dots

求解步骤

x^{5} + x^{3} + x = 2

将

2

para o lado esquerdo

x^{5} + x^{3} + x - 2 = 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

x^{5} + x^{3} + x - 2 = 0

的一个解:

x \approx 0.86558 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{x ^{5} + x ^{3} + x - 2}{x - 0.86558 \dots} = x^{4} + 0.86558 \dots x^{3} + 1.74923 \dots x^{2} + 1.51410 \dots x + 2.31058 \dots

x^{4} + 0.86558 \dots x^{3} + 1.74923 \dots x^{2} + 1.51410 \dots x + 2.31058 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

x^{4} + 0.86558 \dots x^{3} + 1.74923 \dots x^{2} + 1.51410 \dots x + 2.31058 \dots = 0

的一个解:

x \in R

无解

解是

x \approx 0.86558 \dots

作图

流行的例子

x^{12} = 2

5 = x^{3}

y^4+3y^3-2y^2-y+1=0

y^{4} + 3 y^{3} - 2 y^{2} - y + 1 = 0

x^{3} = \frac{27}{8}

8x^3-3x^2-3x-1=0

8 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x - 1 = 0