de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Algebra >

-12+14(x^2-3)=2(x^2-3)^2

Lösung

- 12 + 14 (x^{2} - 3) = 2 (x^{2} - 3)^{2}

Lösung

x = 3, x = - 3, x = 2, x = - 2

Schritte zur Lösung

- 12 + 14 (x^{2} - 3) = 2 (x^{2} - 3)^{2}

Schreibe

- 12 + 14 (x^{2} - 3)

um:

14 x^{2} - 54

Schreibe

2 (x^{2} - 3)^{2}

um:

2 x^{4} - 12 x^{2} + 18

14 x^{2} - 54 = 2 x^{4} - 12 x^{2} + 18

Tausche die Seiten

2 x^{4} - 12 x^{2} + 18 = 14 x^{2} - 54

Verschiebe

54

auf die linke Seite

2 x^{4} - 12 x^{2} + 72 = 14 x^{2}

Verschiebe

14 x^{2}

auf die linke Seite

2 x^{4} - 26 x^{2} + 72 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

u = x^{2}

und

u^{2} = x^{4}

2 u^{2} - 26 u + 72 = 0

Löse

2 u^{2} - 26 u + 72 = 0 : u = 9, u = 4

u = 9, u = 4

Setze

u = x^{2} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{2} = 9 : x = 3, x = - 3

Löse

x^{2} = 4 : x = 2, x = - 2

Die Lösungen sind

x = 3, x = - 3, x = 2, x = - 2

Graph

Beliebte Beispiele

x^{3} + 6 x^{2} + 9 = 0

x^{3} - 3 x^{2} - 4 x = 0

x^{3} + x - 30 = 0

3 x^{3} - 48 x = 0

x^{3} + 1 = 9