x^5-x^3+x-2=0

Lösung

x^{5} - x^{3} + x - 2 = 0

x \approx 1.20556 \dots

Schritte zur Lösung

x^{5} - x^{3} + x - 2 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{5} - x^{3} + x - 2 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 1.20556 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{5} - x ^{3} + x - 2}{x - 1.20556 \dots} = x^{4} + 1.20556 \dots x^{3} + 0.45339 \dots x^{2} + 0.54660 \dots x + 1.65896 \dots

x^{4} + 1.20556 \dots x^{3} + 0.45339 \dots x^{2} + 0.54660 \dots x + 1.65896 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{4} + 1.20556 \dots x^{3} + 0.45339 \dots x^{2} + 0.54660 \dots x + 1.65896 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx 1.20556 \dots

(30 - 4 x) (20 - 2 x) (x) = 0

x^{3} - 30 x^{2} - 1900 x - 18000 = 0

x^{4} - 122 x^{2} + 121 = 0

(3 x^{2}) 5 = 3 (2 x^{5})

2 x^{3} - 16 = 0