(x+3)(x-5)-(x-1)^3-2(x+3)=20

Lösung

(x + 3) (x - 5) - (x - 1)^{3} - 2 (x + 3) = 20

x \approx - 2.05623 \dots

Schritte zur Lösung

(x + 3) (x - 5) - (x - 1)^{3} - 2 (x + 3) = 20

Schreibe

(x + 3) (x - 5) - (x - 1)^{3} - 2 (x + 3)

um:

- x^{3} + 4 x^{2} - 7 x - 20

- x^{3} + 4 x^{2} - 7 x - 20 = 20

Verschiebe

20

auf die linke Seite

- x^{3} + 4 x^{2} - 7 x - 40 = 0

Bestimme eine Lösung für

- x^{3} + 4 x^{2} - 7 x - 40 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 2.05623 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{- x ^{3} + 4 x ^{2} - 7 x - 40}{x + 2.05623 \dots} = - x^{2} + 6.05623 \dots x - 19.45303 \dots

- x^{2} + 6.05623 \dots x - 19.45303 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

- x^{2} + 6.05623 \dots x - 19.45303 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx - 2.05623 \dots

7 x^{5} + x + 730 + x = 81

x^{5} = 48

x^{3} + 343 = 0

y^{5} - 14 y^{4} + 4 y^{3} = 0

x^{3} = 8000