5x^5+x=10

Lösung

5 x^{5} + x = 10

x \approx 1.12168 \dots

Schritte zur Lösung

5 x^{5} + x = 10

Verschiebe

10

auf die linke Seite

5 x^{5} + x - 10 = 0

Bestimme eine Lösung für

5 x^{5} + x - 10 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 1.12168 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{5 x ^{5} + x - 10}{x - 1.12168 \dots} = 5 x^{4} + 5.60844 \dots x^{3} + 6.29092 \dots x^{2} + 7.05644 \dots x + 8.91513 \dots

5 x^{4} + 5.60844 \dots x^{3} + 6.29092 \dots x^{2} + 7.05644 \dots x + 8.91513 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

5 x^{4} + 5.60844 \dots x^{3} + 6.29092 \dots x^{2} + 7.05644 \dots x + 8.91513 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx 1.12168 \dots

x^{4} - x^{3} - x^{2} + x = 0

2 x^{3} - 6 x^{2} = 56 x

3 y^{3} = 375

2 x (x + 9) (x^{2} - 2) = 0

2 x^{3} - 4 x + 5 = 0