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6z^8+j^5z^4+6=0

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解答

6z8+j5z4+6=0

解答

z=2​43​−j5+j10−144​​​​,z=−2​43​−j5+j10−144​​​​,z=i63​−144+j10​−j5​​​,z=−i63​−144+j10​−j5​​​,z=2​43​−j5−j10−144​​​​,z=−2​43​−j5−j10−144​​​​,z=i63​−−144+j10​−j5​​​,z=−i63​−−144+j10​−j5​​​
求解步骤
6z8+j5z4+6=0
用u=z2,u2=z4 和 u4=z8改写方程式6u4+j5u2+6=0
解 6u4+j5u2+6=0:u=23​−j5+j10−144​​​,u=−23​−j5+j10−144​​​,u=23​−j5−j10−144​​​,u=−23​−j5−j10−144​​​
u=23​−j5+j10−144​​​,u=−23​−j5+j10−144​​​,u=23​−j5−j10−144​​​,u=−23​−j5−j10−144​​​
代回 u=z2,求解 z
解 z2=23​−j5+j10−144​​​:z=2​43​−j5+j10−144​​​​,z=−2​43​−j5+j10−144​​​​
解 z2=−23​−j5+j10−144​​​:z=i63​−144+j10​−j5​​​,z=−i63​−144+j10​−j5​​​
解 z2=23​−j5−j10−144​​​:z=2​43​−j5−j10−144​​​​,z=−2​43​−j5−j10−144​​​​
解 z2=−23​−j5−j10−144​​​:z=i63​−−144+j10​−j5​​​,z=−i63​−−144+j10​−j5​​​
解为
z=2​43​−j5+j10−144​​​​,z=−2​43​−j5+j10−144​​​​,z=i63​−144+j10​−j5​​​,z=−i63​−144+j10​−j5​​​,z=2​43​−j5−j10−144​​​​,z=−2​43​−j5−j10−144​​​​,z=i63​−−144+j10​−j5​​​,z=−i63​−−144+j10​−j5​​​

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n^3=125n3=125(x+2)(x-3)(x+1)(x+6)=-36(x+2)(x−3)(x+1)(x+6)=−36x+x^2-x^3-x^4=0x+x2−x3−x4=04x^5+5x^2-3x=04x5+5x2−3x=016x^4+8x^2-3=016x4+8x2−3=0
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