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-x^4+10x^2-x-20=0

解答

- x^{4} + 10 x^{2} - x - 20 = 0

解答

x \approx - 2.79128 \dots, x \approx 2.56155 \dots, x \approx - 1.56155 \dots, x \approx 1.79128 \dots

求解步骤

- x^{4} + 10 x^{2} - x - 20 = 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

- x^{4} + 10 x^{2} - x - 20 = 0

的一个解:

x \approx - 2.79128 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{- x ^{4} + 10 x ^{2} - x - 20}{x + 2.79128 \dots} = - x^{3} + 2.79128 \dots x^{2} + 2.20871 \dots x - 7.16515 \dots

- x^{3} + 2.79128 \dots x^{2} + 2.20871 \dots x - 7.16515 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

- x^{3} + 2.79128 \dots x^{2} + 2.20871 \dots x - 7.16515 \dots = 0

的一个解:

x \approx 2.56155 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{- x ^{3} + 2.79128 \dots x ^{2} + 2.20871 \dots x - 7.16515 \dots}{x - 2.56155 \dots} = - x^{2} + 0.22973 \dots x + 2.79719 \dots

- x^{2} + 0.22973 \dots x + 2.79719 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

- x^{2} + 0.22973 \dots x + 2.79719 \dots = 0

的一个解:

x \approx - 1.56155 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{- x ^{2} + 0.22973 \dots x + 2.79719 \dots}{x + 1.56155 \dots} = - x + 1.79128 \dots

- x + 1.79128 \dots \approx 0

x \approx 1.79128 \dots

解为

x \approx - 2.79128 \dots, x \approx 2.56155 \dots, x \approx - 1.56155 \dots, x \approx 1.79128 \dots

作图

流行的例子

2 x^{3} = 5 x^{2}

x^{3} + 9 x^{2} - x - 9 = 0

(4x+8)^2(2x-6)^3=0

(4 x + 8)^{2} (2 x - 6)^{3} = 0

x^3-3x^2-3x+9=0

x^{3} - 3 x^{2} - 3 x + 9 = 0

solvefor x,7x^6=y^2x

so l v e f or x, 7 x^{6} = y^{2} x