x^5+4x+1=0

Lösung

x^{5} + 4 x + 1 = 0

x \approx - 0.24975 \dots

Schritte zur Lösung

x^{5} + 4 x + 1 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{5} + 4 x + 1 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 0.24975 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{5} + 4 x + 1}{x + 0.24975 \dots} = x^{4} - 0.24975 \dots x^{3} + 0.06237 \dots x^{2} - 0.01557 \dots x + 4.00389 \dots

x^{4} - 0.24975 \dots x^{3} + 0.06237 \dots x^{2} - 0.01557 \dots x + 4.00389 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{4} - 0.24975 \dots x^{3} + 0.06237 \dots x^{2} - 0.01557 \dots x + 4.00389 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx - 0.24975 \dots

12 x^{4} - 4 x^{2} - 1 = 0

2 - x = x^{3}

(x^{2} - 6) (x^{2} + 1) = 0

x^{4} + 16 = 2 x^{3} + 8 x

4 x^{3} + 8 x^{2} - 9 x = 18