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人気のある代数 >

(x^2-7x+11)x^2-13x+42=1

解

(x^{2} - 7 x + 11) x^{2} - 13 x + 42 = 1

解

x \approx 2.75180 \dots, x \approx 4.98595 \dots

解答ステップ

(x^{2} - 7 x + 11) x^{2} - 13 x + 42 = 1

拡張

(x^{2} - 7 x + 11) x^{2} - 13 x + 42 : x^{4} - 7 x^{3} + 11 x^{2} - 13 x + 42

x^{4} - 7 x^{3} + 11 x^{2} - 13 x + 42 = 1

1

を左側に移動します

x^{4} - 7 x^{3} + 11 x^{2} - 13 x + 41 = 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{4} - 7 x^{3} + 11 x^{2} - 13 x + 41 = 0

の解を1つ求める:

x \approx 2.75180 \dots

長除法を適用する:

\frac{x ^{4} - 7 x ^{3} + 11 x ^{2} - 13 x + 41}{x - 2.75180 \dots} = x^{3} - 4.24819 \dots x^{2} - 0.69020 \dots x - 14.89930 \dots

x^{3} - 4.24819 \dots x^{2} - 0.69020 \dots x - 14.89930 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{3} - 4.24819 \dots x^{2} - 0.69020 \dots x - 14.89930 \dots = 0

の解を1つ求める:

x \approx 4.98595 \dots

長除法を適用する:

\frac{x ^{3} - 4.24819 \dots x ^{2} - 0.69020 \dots x - 14.89930 \dots}{x - 4.98595 \dots} = x^{2} + 0.73776 \dots x + 2.98825 \dots

x^{2} + 0.73776 \dots x + 2.98825 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{2} + 0.73776 \dots x + 2.98825 \dots = 0

の解を1つ求める:

以下の解はない:

x \in R

解答は

x \approx 2.75180 \dots, x \approx 4.98595 \dots

グラフ

人気の例

x^{(4)}-13x^{(2)}+36=0

x^{(4)} - 13 x^{(2)} + 36 = 0

x^3-3x^2-9x+1=0

x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 1 = 0

-2(6x+7)(x^2-2)=0

- 2 (6 x + 7) (x^{2} - 2) = 0

-x^3+6x^2-5x-12=0

- x^{3} + 6 x^{2} - 5 x - 12 = 0

x^{6} + 64 x^{4} = 0