x^3-x^2=400

Lösung

x^{3} - x^{2} = 400

x \approx 7.71693 \dots

Schritte zur Lösung

x^{3} - x^{2} = 400

Verschiebe

400

auf die linke Seite

x^{3} - x^{2} - 400 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} - x^{2} - 400 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 7.71693 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} - x ^{2} - 400}{x - 7.71693 \dots} = x^{2} + 6.71693 \dots x + 51.83408 \dots

x^{2} + 6.71693 \dots x + 51.83408 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} + 6.71693 \dots x + 51.83408 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx 7.71693 \dots

7 x^{6} + 35 x^{4} + 4 = 0

- 2 x^{4} + 3.8 x^{3} - 1 = 0

25 x^{4} - 34 x^{2} + 9 = 0

x^{4} - 8 x^{3} + 17 x^{2} - 8 x + 1 = 0

5 x^{4} = 45 x^{2}