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Beliebt Algebra >

4x^4+45x^2+81=0

Lösung

4 x^{4} + 45 x^{2} + 81 = 0

Lösung

x = \frac{3}{2} i, x = - \frac{3}{2} i, x = 3 i, x = - 3 i

Schritte zur Lösung

4 x^{4} + 45 x^{2} + 81 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

u = x^{2}

und

u^{2} = x^{4}

4 u^{2} + 45 u + 81 = 0

Löse

4 u^{2} + 45 u + 81 = 0 : u = - \frac{9}{4}, u = - 9

u = - \frac{9}{4}, u = - 9

Setze

u = x^{2} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{2} = - \frac{9}{4} : x = \frac{3}{2} i, x = - \frac{3}{2} i

Löse

x^{2} = - 9 : x = 3 i, x = - 3 i

Die Lösungen sind

x = \frac{3}{2} i, x = - \frac{3}{2} i, x = 3 i, x = - 3 i

Graph

Beliebte Beispiele

(-2x^2+5x+3)(3x-2)=0

(- 2 x^{2} + 5 x + 3) (3 x - 2) = 0

0 = 6 x^{4} - 8 x^{3} + 1

(x + 1)^{3} (x - 1) = 0

0=12x^3+12x^2-24x

0 = 12 x^{3} + 12 x^{2} - 24 x

0 = x (x^{2} - 3)