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Beliebt Algebra >

z^5-2z^4-z^3+6z-4=0

Lösung

z^{5} - 2 z^{4} - z^{3} + 6 z - 4 = 0

Lösung

z = 1, z = 2, z = - 1 + i, z = - 1 - i

Schritte zur Lösung

z^{5} - 2 z^{4} - z^{3} + 6 z - 4 = 0

Faktorisiere

z^{5} - 2 z^{4} - z^{3} + 6 z - 4 : (z - 1)^{2} (z - 2) (z^{2} + 2 z + 2)

(z - 1)^{2} (z - 2) (z^{2} + 2 z + 2) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

z - 1 = 0 or z - 2 = 0 or z^{2} + 2 z + 2 = 0

Löse

z - 1 = 0 : z = 1

Löse

z - 2 = 0 : z = 2

Löse

z^{2} + 2 z + 2 = 0 : z = - 1 + i, z = - 1 - i

Die Lösungen sind

z = 1, z = 2, z = - 1 + i, z = - 1 - i

Graph

Beliebte Beispiele

\frac{64}{81} = 4 q^{3}

- b + 3 - 1 = 3 x^{4}

x^{5} - 2 = - x

\frac{16}{81} = r^{4}

(-x+2)^2(-x+1)=0

(- x + 2)^{2} (- x + 1) = 0