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(2-j)z^4+1-2j=0

解答

(2 - j) z^{4} + 1 - 2 j = 0

解答

z = \frac{2 j - 1}{2 - j}, z = - \frac{2 j - 1}{2 - j}, z = i 4 \frac{2 j - 1}{2 - j}, z = - i 4 \frac{2 j - 1}{2 - j}

求解步骤

(2 - j) z^{4} + 1 - 2 j = 0

将

2 j

到右边

(2 - j) z^{4} + 1 = 2 j

将

1

到右边

(2 - j) z^{4} = 2 j - 1

两边除以

2 - j; j \neq = 2

z^{4} = \frac{2 j - 1}{2 - j}; j \neq = 2

用

u = z^{2}

和

u^{2} = z^{4}

改写方程式

u^{2} = \frac{2 j - 1}{2 - j}

解

u^{2} = \frac{2 j - 1}{2 - j} : u = \frac{2 j - 1}{2 - j}, u = - \frac{2 j - 1}{2 - j}

u = \frac{2 j - 1}{2 - j}, u = - \frac{2 j - 1}{2 - j}

代回

u = z^{2}

，求解

z

解

z^{2} = \frac{2 j - 1}{2 - j} : z = \frac{2 j - 1}{2 - j}, z = - \frac{2 j - 1}{2 - j}

解

z^{2} = - \frac{2 j - 1}{2 - j} : z = i 4 \frac{2 j - 1}{2 - j}, z = - i 4 \frac{2 j - 1}{2 - j}

解为

z = \frac{2 j - 1}{2 - j}, z = - \frac{2 j - 1}{2 - j}, z = i 4 \frac{2 j - 1}{2 - j}, z = - i 4 \frac{2 j - 1}{2 - j}

作图

流行的例子

343 = x^{3}

8 = (x - 3)^{4} + 2

23305=7000(1+x)^3

23305 = 7000 (1 + x)^{3}

(6x^2-x-2)(ax+9)=0,a\ne 0

(6 x^{2} - x - 2) (a x + 9) = 0, a \neq = 0

16x^3+64x^2-25x-100=0

16 x^{3} + 64 x^{2} - 25 x - 100 = 0