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Beliebt Algebra >

(x-1)(x^3-x-1)=241-x^3

Lösung

(x - 1) (x^{3} - x - 1) = 241 - x^{3}

Lösung

x = 4, x = - 4, x = 15 i, x = - 15 i

Schritte zur Lösung

(x - 1) (x^{3} - x - 1) = 241 - x^{3}

Schreibe

(x - 1) (x^{3} - x - 1)

um:

x^{4} - x^{3} - x^{2} + 1

x^{4} - x^{3} - x^{2} + 1 = 241 - x^{3}

Verschiebe

x^{3}

auf die linke Seite

x^{4} - x^{2} + 1 = 241

Verschiebe

241

auf die linke Seite

x^{4} - x^{2} - 240 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

u = x^{2}

und

u^{2} = x^{4}

u^{2} - u - 240 = 0

Löse

u^{2} - u - 240 = 0 : u = 16, u = - 15

u = 16, u = - 15

Setze

u = x^{2} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{2} = 16 : x = 4, x = - 4

Löse

x^{2} = - 15 : x = 15 i, x = - 15 i

Die Lösungen sind

x = 4, x = - 4, x = 15 i, x = - 15 i

Graph

Beliebte Beispiele

18 x^{3} = 8 x

(3+2p)(2p-3)(p+1)=0

(3 + 2 p) (2 p - 3) (p + 1) = 0

(1+x/(12))^5=243

(1 + \frac{x}{12})^{5} = 243

x^{30} = 36

solvefor x,x^3-1=0

so l v e f or x, x^{3} - 1 = 0