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Beliebt Algebra >

12y^3+24y^2=3y+6

Lösung

12 y^{3} + 24 y^{2} = 3 y + 6

Lösung

y = - 2, y = - \frac{1}{2}, y = \frac{1}{2}

+1

Dezimale

y = - 2, y = - 0.5, y = 0.5

Schritte zur Lösung

12 y^{3} + 24 y^{2} = 3 y + 6

Verschiebe

6

auf die linke Seite

12 y^{3} + 24 y^{2} - 6 = 3 y

Verschiebe

3 y

auf die linke Seite

12 y^{3} + 24 y^{2} - 6 - 3 y = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

12 y^{3} + 24 y^{2} - 3 y - 6 = 0

Faktorisiere

12 y^{3} + 24 y^{2} - 3 y - 6 : 3 (y + 2) (2 y + 1) (2 y - 1)

3 (y + 2) (2 y + 1) (2 y - 1) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

y + 2 = 0 or 2 y + 1 = 0 or 2 y - 1 = 0

Löse

y + 2 = 0 : y = - 2

Löse

2 y + 1 = 0 : y = - \frac{1}{2}

Löse

2 y - 1 = 0 : y = \frac{1}{2}

Die Lösungen sind

y = - 2, y = - \frac{1}{2}, y = \frac{1}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

x(x+10)(x^2-5)=0

x (x + 10) (x^{2} - 5) = 0

x^3+3x^2-14x-42=0

x^{3} + 3 x^{2} - 14 x - 42 = 0

a^{9} = 17 + (9 - 1) - 8

-x^3+3x^2+24x-80=0

- x^{3} + 3 x^{2} + 24 x - 80 = 0

-x^3-67x^2-185x-10=0

- x^{3} - 67 x^{2} - 185 x - 10 = 0