16x^4=15(x+1)^4

Lösung

16 x^{4} = 15 (x + 1)^{4}

x \approx - 0.49596 \dots, x \approx 61.47983 \dots

Schritte zur Lösung

16 x^{4} = 15 (x + 1)^{4}

Schreibe

15 (x + 1)^{4}

um:

15 x^{4} + 60 x^{3} + 90 x^{2} + 60 x + 15

16 x^{4} = 15 x^{4} + 60 x^{3} + 90 x^{2} + 60 x + 15

Tausche die Seiten

15 x^{4} + 60 x^{3} + 90 x^{2} + 60 x + 15 = 16 x^{4}

Verschiebe

16 x^{4}

auf die linke Seite

- x^{4} + 60 x^{3} + 90 x^{2} + 60 x + 15 = 0

Bestimme eine Lösung für

- x^{4} + 60 x^{3} + 90 x^{2} + 60 x + 15 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 0.49596 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{- x ^{4} + 60 x ^{3} + 90 x ^{2} + 60 x + 15}{x + 0.49596 \dots} = - x^{3} + 60.49596 \dots x^{2} + 59.99603 \dots x + 30.24398 \dots

- x^{3} + 60.49596 \dots x^{2} + 59.99603 \dots x + 30.24398 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

- x^{3} + 60.49596 \dots x^{2} + 59.99603 \dots x + 30.24398 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

x \approx 61.47983 \dots

Die Lösungen sind

x \approx - 0.49596 \dots, x \approx 61.47983 \dots

x^{4} + x^{3} + 23 x^{2} + 25 x - 50 = 0

t^{4} - t^{2} - 2 = 0

so l v e f or x, 171 y = 3 x^{5}

(x^{2} - 4) (x - 2) = 0

x^{3} + 2 x^{2} = - x