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Beliebt Algebra >

x^4=8x^2+9

Lösung

x^{4} = 8 x^{2} + 9

Lösung

x = 3, x = - 3, x = i, x = - i

Schritte zur Lösung

x^{4} = 8 x^{2} + 9

Verschiebe

9

auf die linke Seite

x^{4} - 9 = 8 x^{2}

Verschiebe

8 x^{2}

auf die linke Seite

x^{4} - 9 - 8 x^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

x^{4} - 8 x^{2} - 9 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

u = x^{2}

und

u^{2} = x^{4}

u^{2} - 8 u - 9 = 0

Löse

u^{2} - 8 u - 9 = 0 : u = 9, u = - 1

u = 9, u = - 1

Setze

u = x^{2} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{2} = 9 : x = 3, x = - 3

Löse

x^{2} = - 1 : x = i, x = - i

Die Lösungen sind

x = 3, x = - 3, x = i, x = - i

Graph

Beliebte Beispiele

x^{3} + 2 x = 10

x^3+2x^2-21x+18=0

x^{3} + 2 x^{2} - 21 x + 18 = 0

4x^4-29x^2+25=0

4 x^{4} - 29 x^{2} + 25 = 0

5=(6x(x^3-1)^3)

5 = (6 x (x^{3} - 1)^{3})

1 = 4 x^{3} + 4 x