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Beliebt Algebra >

x^4x-1=4x+7

Lösung

x^{4} x - 1 = 4 x + 7

Lösung

x \approx 1.71560 \dots

Schritte zur Lösung

x^{4} x - 1 = 4 x + 7

Schreibe

x^{4} x - 1

um:

x^{5} - 1

x^{5} - 1 = 4 x + 7

Verschiebe

7

auf die linke Seite

x^{5} - 8 = 4 x

Verschiebe

4 x

auf die linke Seite

x^{5} - 8 - 4 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

x^{5} - 4 x - 8 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{5} - 4 x - 8 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 1.71560 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{5} - 4 x - 8}{x - 1.71560 \dots} = x^{4} + 1.71560 \dots x^{3} + 2.94330 \dots x^{2} + 5.04956 \dots x + 4.66307 \dots

x^{4} + 1.71560 \dots x^{3} + 2.94330 \dots x^{2} + 5.04956 \dots x + 4.66307 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{4} + 1.71560 \dots x^{3} + 2.94330 \dots x^{2} + 5.04956 \dots x + 4.66307 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx 1.71560 \dots

Graph

Beliebte Beispiele

x^{100} - 1 = 0

x^3+3x^2+0.25x+4=0

x^{3} + 3 x^{2} + 0.25 x + 4 = 0

x^4-6x^3+7x^2-6x+1=0

x^{4} - 6 x^{3} + 7 x^{2} - 6 x + 1 = 0

-a^3+6a^2-11a+6=0

- a^{3} + 6 a^{2} - 11 a + 6 = 0

3 x^{3} - 3 x = 0