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Beliebt Algebra >

r^4+1=0

Lösung

r^{4} + 1 = 0

Lösung

r = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i, r = - \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i, r = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i, r = - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i

Schritte zur Lösung

r^{4} + 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

r^{4} = - 1

Schreibe die Gleichung um mit

u = r^{2}

und

u^{2} = r^{4}

u^{2} = - 1

Löse

u^{2} = - 1 : u = i, u = - i

u = i, u = - i

Setze

u = r^{2} w i e d er e in,

löse für

r

Löse

r^{2} = i : r = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i, r = - \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i

Löse

r^{2} = - i : r = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i, r = - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i

Die Lösungen sind

r = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i, r = - \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i, r = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i, r = - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i

Graph

Beliebte Beispiele

a x^{4} = 4

2x^3+4x^2+13x+6=0

2 x^{3} + 4 x^{2} + 13 x + 6 = 0

(t + 1)^{5} = - 243

x^{10}*(-20)=100

x^{10} \cdot (- 20) = 100

xxx = 27