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(x)=(5x^2-3)(x^2+x+4)

解答

(x) = (5 x^{2} - 3) (x^{2} + x + 4)

解答

x \approx - 0.74880 \dots, x \approx 0.79325 \dots

求解步骤

(x) = (5 x^{2} - 3) (x^{2} + x + 4)

展开

(5 x^{2} - 3) (x^{2} + x + 4) : 5 x^{4} + 5 x^{3} + 17 x^{2} - 3 x - 12

x = 5 x^{4} + 5 x^{3} + 17 x^{2} - 3 x - 12

交换两边

5 x^{4} + 5 x^{3} + 17 x^{2} - 3 x - 12 = x

将

x

para o lado esquerdo

5 x^{4} + 5 x^{3} + 17 x^{2} - 4 x - 12 = 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

5 x^{4} + 5 x^{3} + 17 x^{2} - 4 x - 12 = 0

的一个解:

x \approx - 0.74880 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{5 x ^{4} + 5 x ^{3} + 17 x ^{2} - 4 x - 12}{x + 0.74880 \dots} = 5 x^{3} + 1.25596 \dots x^{2} + 16.05952 \dots x - 16.02548 \dots

5 x^{3} + 1.25596 \dots x^{2} + 16.05952 \dots x - 16.02548 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

5 x^{3} + 1.25596 \dots x^{2} + 16.05952 \dots x - 16.02548 \dots = 0

的一个解:

x \approx 0.79325 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{5 x ^{3} + 1.25596 \dots x ^{2} + 16.05952 \dots x - 16.02548 \dots}{x - 0.79325 \dots} = 5 x^{2} + 5.22225 \dots x + 20.20211 \dots

5 x^{2} + 5.22225 \dots x + 20.20211 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

5 x^{2} + 5.22225 \dots x + 20.20211 \dots = 0

的一个解:

x \in R

无解

解为

x \approx - 0.74880 \dots, x \approx 0.79325 \dots

作图

流行的例子

s^3+3s^2+2s+1=0

s^{3} + 3 s^{2} + 2 s + 1 = 0

x^4-3x^3+5x^2-27x-36=0

x^{4} - 3 x^{3} + 5 x^{2} - 27 x - 36 = 0

x^5-x^4-x^3+x^2=0

x^{5} - x^{4} - x^{3} + x^{2} = 0

(1+x/(12))^{12}=0.12

(1 + \frac{x}{12})^{12} = 0.12

m^{3} - 2 m^{2} + m = 0