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x^4-(x-0.5)^4=10^4

解答

x^{4} - (x - 0.5)^{4} = 1 0^{4}

解答

x \approx 17.34854 \dots

求解步骤

x^{4} - (x - 0.5)^{4} = 1 0^{4}

展开

x^{4} - (x - 0.5)^{4} : 2 x^{3} - 1.5 x^{2} + 0.5 x - 0.0625

展开

1 0^{4} : 10000

2 x^{3} - 1.5 x^{2} + 0.5 x - 0.0625 = 10000

将

10000

para o lado esquerdo

2 x^{3} - 1.5 x^{2} + 0.5 x - 10000.0625 = 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

2 x^{3} - 1.5 x^{2} + 0.5 x - 10000.0625 = 0

的一个解:

x \approx 17.34854 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{2 x ^{3} - 1.5 x ^{2} + 0.5 x - 10000.0625}{x - 17.34854 \dots} = 2 x^{2} + 33.19708 \dots x + 576.42094 \dots

2 x^{2} + 33.19708 \dots x + 576.42094 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

2 x^{2} + 33.19708 \dots x + 576.42094 \dots = 0

的一个解:

x \in R

无解

解是

x \approx 17.34854 \dots

作图

流行的例子

0 = x^{3} - x + 3

x^{10} = 1024

solvefor x,y^3+7y=x^3

so l v e f or x, y^{3} + 7 y = x^{3}

solvefor x,x^3-2x=0

so l v e f or x, x^{3} - 2 x = 0

-x^3+11x^2-30x=0

- x^{3} + 11 x^{2} - 30 x = 0