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(x-3)^3+x(1-x)=3

解答

(x - 3)^{3} + x (1 - x) = 3

解答

x \approx 6.32130 \dots

求解步骤

(x - 3)^{3} + x (1 - x) = 3

展开

(x - 3)^{3} + x (1 - x) : x^{3} - 10 x^{2} + 28 x - 27

x^{3} - 10 x^{2} + 28 x - 27 = 3

将

3

para o lado esquerdo

x^{3} - 10 x^{2} + 28 x - 30 = 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

x^{3} - 10 x^{2} + 28 x - 30 = 0

的一个解:

x \approx 6.32130 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{x ^{3} - 10 x ^{2} + 28 x - 30}{x - 6.32130 \dots} = x^{2} - 3.67869 \dots x + 4.74585 \dots

x^{2} - 3.67869 \dots x + 4.74585 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

x^{2} - 3.67869 \dots x + 4.74585 \dots = 0

的一个解:

x \in R

无解

解是

x \approx 6.32130 \dots

作图

流行的例子

y^{(5)}-y^{(4)}=0

y^{(5)} - y^{(4)} = 0

x^3+1/2 x^2+x-3=0

x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} + x - 3 = 0

xx^3+144x^2=4096

x x^{3} + 144 x^{2} = 4096

(x^{2} + 3) (x - 8) = 0

2x^3+3x^2+23x-12=0

2 x^{3} + 3 x^{2} + 23 x - 12 = 0