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3^2+y^3=16y+1

解答

3^{2} + y^{3} = 16 y + 1

解答

y \approx 0.50820 \dots, y \approx 3.72161 \dots, y \approx - 4.22981 \dots

求解步骤

3^{2} + y^{3} = 16 y + 1

展开

3^{2} + y^{3} : 9 + y^{3}

9 + y^{3} = 16 y + 1

将

1

para o lado esquerdo

y^{3} + 8 = 16 y

将

16 y

para o lado esquerdo

y^{3} + 8 - 16 y = 0

改写成标准形式

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

y^{3} - 16 y + 8 = 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

y^{3} - 16 y + 8 = 0

的一个解:

y \approx 0.50820 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{y ^{3} - 16 y + 8}{y - 0.50820 \dots} = y^{2} + 0.50820 \dots y - 15.74172 \dots

y^{2} + 0.50820 \dots y - 15.74172 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

y^{2} + 0.50820 \dots y - 15.74172 \dots = 0

的一个解:

y \approx 3.72161 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{y ^{2} + 0.50820 \dots y - 15.74172 \dots}{y - 3.72161 \dots} = y + 4.22981 \dots

y + 4.22981 \dots \approx 0

y \approx - 4.22981 \dots

解为

y \approx 0.50820 \dots, y \approx 3.72161 \dots, y \approx - 4.22981 \dots

作图

流行的例子

b^{4} + 9 b^{2} + 18 = 0

x^3+x^2+17x-15=0

x^{3} + x^{2} + 17 x - 15 = 0

(x + 4)^{3} - 72 = 0

x^3+7.8x^2-0.0844=0

x^{3} + 7.8 x^{2} - 0.0844 = 0

x^{4} + 4 x^{3} - 8 x = 0