3x^3-2x^2-82x-10=0

Lösung

3 x^{3} - 2 x^{2} - 82 x - 10 = 0

x \approx - 0.12238 \dots, x \approx - 4.83925 \dots, x \approx 5.62830 \dots

Schritte zur Lösung

3 x^{3} - 2 x^{2} - 82 x - 10 = 0

Bestimme eine Lösung für

3 x^{3} - 2 x^{2} - 82 x - 10 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 0.12238 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{3 x ^{3} - 2 x ^{2} - 82 x - 10}{x + 0.12238 \dots} = 3 x^{2} - 2.36715 \dots x - 81.71029 \dots

3 x^{2} - 2.36715 \dots x - 81.71029 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

3 x^{2} - 2.36715 \dots x - 81.71029 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 4.83925 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{3 x ^{2} - 2.36715 \dots x - 81.71029 \dots}{x + 4.83925 \dots} = 3 x - 16.88490 \dots

3 x - 16.88490 \dots \approx 0

x \approx 5.62830 \dots

Die Lösungen sind

x \approx - 0.12238 \dots, x \approx - 4.83925 \dots, x \approx 5.62830 \dots

2 x^{4} - 12 x^{2} - 54 = 0

2 x^{3} - 24 x = 0

0 = x^{3} + 2 x^{2} - 9 x - 18

π \cdot r^{3} = \frac{1}{4}

c^{3} - 5 c^{2} + 7 c - 109 = 0