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(x+5)x^2=-(x-5)

解答

(x + 5) x^{2} = - (x - 5)

解答

x \approx 0.84340 \dots, x \approx - 1.30677 \dots, x \approx - 4.53662 \dots

求解步骤

(x + 5) x^{2} = - (x - 5)

展开

(x + 5) x^{2} : x^{3} + 5 x^{2}

展开

- (x - 5) : - x + 5

x^{3} + 5 x^{2} = - x + 5

将

5

para o lado esquerdo

x^{3} + 5 x^{2} - 5 = - x

将

x

para o lado esquerdo

x^{3} + 5 x^{2} - 5 + x = 0

改写成标准形式

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

x^{3} + 5 x^{2} + x - 5 = 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

x^{3} + 5 x^{2} + x - 5 = 0

的一个解:

x \approx 0.84340 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{x ^{3} + 5 x ^{2} + x - 5}{x - 0.84340 \dots} = x^{2} + 5.84340 \dots x + 5.92835 \dots

x^{2} + 5.84340 \dots x + 5.92835 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

x^{2} + 5.84340 \dots x + 5.92835 \dots = 0

的一个解:

x \approx - 1.30677 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{x ^{2} + 5.84340 \dots x + 5.92835 \dots}{x + 1.30677 \dots} = x + 4.53662 \dots

x + 4.53662 \dots \approx 0

x \approx - 4.53662 \dots

解为

x \approx 0.84340 \dots, x \approx - 1.30677 \dots, x \approx - 4.53662 \dots

作图

流行的例子

4x^3+16x^2+28x=0

4 x^{3} + 16 x^{2} + 28 x = 0

3x^3+3x^2-2x+1=0

3 x^{3} + 3 x^{2} - 2 x + 1 = 0

solvefor y,(y+5)^3=x

so l v e f or y, (y + 5)^{3} = x

x^3-3x^2-13x-15=0

x^{3} - 3 x^{2} - 13 x - 15 = 0

3 = a^{9} + 2