x^2+x+2sqrt(x^2+x-3)=3

Lösung

x^{2} + x + 2 x^{2} + x - 3 = 3

x \approx 1.30277 \dots, x \approx - 2.30277 \dots

Schritte zur Lösung

x^{2} + x + 2 x^{2} + x - 3 = 3

Quadratwurzeln entfernen

4 x^{2} + 4 x - 12 = x^{4} + 2 x^{3} - 5 x^{2} - 6 x + 9

Löse

4 x^{2} + 4 x - 12 = x^{4} + 2 x^{3} - 5 x^{2} - 6 x + 9 : x \approx 2.19258 \dots, x \approx 1.30277 \dots, x \approx - 2.30277 \dots, x \approx - 3.19258 \dots

x \approx 2.19258 \dots, x \approx 1.30277 \dots, x \approx - 2.30277 \dots, x \approx - 3.19258 \dots

Überprüfe die Lösungen:

x \approx 2.19258 \dots

Falsch

, x \approx 1.30277 \dots

Wahr

, x \approx - 2.30277 \dots

Wahr

, x \approx - 3.19258 \dots

Falsch

Die Lösungen sind

x \approx 1.30277 \dots, x \approx - 2.30277 \dots

2 n = 3 n - 1

t^{\frac{1}{2}} = 3

x + a = a, a < 0

so l v e f or y, x = 3 y - 3

x - 2 = 9 x + 4