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Beliebt Algebra >

sqrt(2x-3)-sqrt(x)=2x-6

Lösung

2 x - 3 - x = 2 x - 6

Lösung

x = 3

Schritte zur Lösung

2 x - 3 - x = 2 x - 6

Quadratwurzeln entfernen

16 x^{3} - 96 x^{2} + 144 x = 16 x^{4} - 200 x^{3} + 937 x^{2} - 1950 x + 1521

Tausche die Seiten

4 x^{2} + 4 x x - 23 x - 12 x + 36 = 2 x - 3

Verschiebe

4 x^{2}

auf die rechte Seite

4 x x - 23 x - 12 x + 36 = 2 x - 3 - 4 x^{2}

Verschiebe

23 x

auf die rechte Seite

4 x x - 12 x + 36 = - 4 x^{2} + 25 x - 3

Verschiebe

36

auf die rechte Seite

4 x x - 12 x = - 4 x^{2} + 25 x - 39

Faktorisiere

4 x x - 12 x : 4 x (x - 3)

4 x (x - 3) = - 4 x^{2} + 25 x - 39

Löse

16 x^{3} - 96 x^{2} + 144 x = 16 x^{4} - 200 x^{3} + 937 x^{2} - 1950 x + 1521 : x = 3, x = \frac{15 + 2 14}{4}, x = \frac{15 - 2 14}{4}

x = 3, x = \frac{15 + 2 14}{4}, x = \frac{15 - 2 14}{4}

Überprüfe die Lösungen:

x = 3

Wahr

, x = \frac{15 + 2 14}{4}

Falsch

, x = \frac{15 - 2 14}{4}

Falsch

Deshalb ist die Lösung

x = 3

Graph

Beliebte Beispiele

x 4 - x^{2} = 0

4 - x^{2} = 1

\sqrt[3]{m-4}-\sqrt[3]{2m+8}=0

3 m - 4 - 3 2 m + 8 = 0

x^{- \frac{1}{2}} = \frac{1}{x}

x - 5 - 4 = 0