簡約 (1/(2x)+1/(3y))/(4/x-3/(4y))

解

簡約

\frac{\frac{1}{2 x} + \frac{1}{3 y}}{\frac{4}{x} - \frac{3}{4 y}}

\frac{2 ( 3 y + 2 x )}{3 ( 16 y - 3 x )}

解答ステップ

\frac{\frac{1}{2 x} + \frac{1}{3 y}}{\frac{4}{x} - \frac{3}{4 y}}

結合

\frac{1}{2 x} + \frac{1}{3 y} : \frac{3 y + 2 x}{6 x y}

= \frac{\frac{3 y + 2 x}{6 x y}}{\frac{4}{x} - \frac{3}{4 y}}

結合

\frac{4}{x} - \frac{3}{4 y} : \frac{16 y - 3 x}{4 x y}

= \frac{\frac{3 y + 2 x}{6 x y}}{\frac{16 y - 3 x}{4 x y}}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{( 3 y + 2 x ) \cdot 4 x y}{6 x y ( 16 y - 3 x )}

キャンセル

\frac{( 3 y + 2 x ) \cdot 4 x y}{6 x y ( 16 y - 3 x )} : \frac{( 3 y + 2 x ) \cdot 2}{3 ( 16 y - 3 x )}

= \frac{( 3 y + 2 x ) \cdot 2}{3 ( 16 y - 3 x )}

= \frac{2 ( 3 y + 2 x )}{3 ( 16 y - 3 x )}