簡約 1/3 (64)^{-2/3}

解

簡約

\frac{1}{3} (64)^{- \frac{2}{3}}

\frac{1}{48}

十進法表記

0.02083 \dots

解答ステップ

\frac{1}{3} \cdot 6 4^{- \frac{2}{3}}

数を因数に分解する:

64 = 4^{3}

= \frac{1}{3} (4^{3})^{- \frac{2}{3}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}, a \geq 0

(4^{3})^{- \frac{2}{3}} = 4^{3 (- \frac{2}{3})}

= \frac{1}{3} \cdot 4^{3 (- \frac{2}{3})}

3 (- \frac{2}{3}) = - 2

= \frac{1}{3} \cdot 4^{- 2}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

4^{- 2} = \frac{1}{4 ^{2}}

= \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4 ^{2}}

4^{2} = 16

= \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{16}

\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{16} = \frac{1}{48}

= \frac{1}{48}