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Beliebt Algebra >

faktorisieren x^3y^3-1

Lösung

faktorisieren

x^{3} y^{3} - 1

Lösung

(x y - 1) (x^{2} y^{2} + x y + 1)

Schritte zur Lösung

x^{3} y^{3} - 1

Wende Exponentenregel an

= (x y)^{3} - 1^{3}

Wende Formel zur Differenz von dritten Potenzen an:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(x y)^{3} - 1^{3} = (x y - 1) ((x y)^{2} + x y + 1^{2})

= (x y - 1) ((x y)^{2} + x y + 1^{2})

Vereinfache

(x y)^{2} + x y + 1^{2} : x^{2} y^{2} + x y + 1

= (x y - 1) (x^{2} y^{2} + x y + 1)

Beliebte Beispiele

faktorisieren 3j^2+12j-6

f a c t or 3 j^{2} + 12 j - 6

\frac{5 z - 6}{8} < 8

x^{2} - 9 x - 1 = 0

faktorisieren 91n^2+201mn+108m^2

f a c t or 91 n^{2} + 201 mn + 108 m^{2}

x^{2} + 2 x + 16 = 0