簡約 (4x^2+4xy+y^2)/(4x^2-y^2)

解

簡約

\frac{4 x ^{2} + 4 x y + y ^{2}}{4 x ^{2} - y ^{2}}

\frac{2 x + y}{2 x - y}

解答ステップ

\frac{4 x ^{2} + 4 x y + y ^{2}}{4 x ^{2} - y ^{2}}

因数

4 x^{2} + 4 x y + y^{2} : (2 x + y)^{2}

= \frac{( 2 x + y ) ^{2}}{4 x ^{2} - y ^{2}}

因数

4 x^{2} - y^{2} : (2 x + y) (2 x - y)

= \frac{( 2 x + y ) ^{2}}{( 2 x + y ) ( 2 x - y )}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(2 x + y)^{2} = (2 x + y) (2 x + y)

= \frac{( 2 x + y ) ( 2 x + y )}{( 2 x + y ) ( 2 x - y )}

共通因数を約分する:

2 x + y

= \frac{2 x + y}{2 x - y}