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log_{2}(a)+log_{a}(4)=3

解

lo g_{2} (a) + lo g_{a} (4) = 3

解

a = 4, a = 2

解答ステップ

lo g_{2} (a) + lo g_{a} (4) = 3

対数の規則を適用する

lo g_{2} (a) + \frac{2}{lo g _{2} ( a )} = 3

equationを以下で書き換える:

lo g_{2} (a) = u

u + \frac{2}{u} = 3

解く

u + \frac{2}{u} = 3 : u = 2, u = 1

u = 2, u = 1

再び

u = lo g_{2} (a)

に置き換えて以下を解く:

a

解く

lo g_{2} (a) = 2 : a = 4

解く

lo g_{2} (a) = 1 : a = 2

a = 4, a = 2

解を検算する:

a = 4

真

, a = 2

真

解答は

a = 4, a = 2

グラフ

人気の例

log_{3}(x-1)=1+log_{3}(3x+2)

lo g_{3} (x - 1) = 1 + lo g_{3} (3 x + 2)

ln(x^7)-ln(x^2)=5

ln (x^{7}) - ln (x^{2}) = 5

lo g_{8} (x) = - 1

lo g_{8} (x) = - 3

log_{10}(x+2)+log_{10}(5)=2

lo g_{10} (x + 2) + lo g_{10} (5) = 2