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Beliebt Algebra >

log_{2}(2x)log_{2}(x)=2

Lösung

lo g_{2} (2 x) lo g_{2} (x) = 2

Lösung

x = 2, x = \frac{1}{4}

+1

Dezimale

x = 2, x = 0.25

Schritte zur Lösung

lo g_{2} (2 x) lo g_{2} (x) = 2

Wende die log Regel an

(lo g_{2} (2) + lo g_{2} (x)) lo g_{2} (x) = 2

Schreibe die Gleichung um mit

lo g_{2} (x) = u

(lo g_{2} (2) + u) u = 2

Löse

(lo g_{2} (2) + u) u = 2 : u = 1, u = - 2

u = 1, u = - 2

Setze

u = lo g_{2} (x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

lo g_{2} (x) = 1 : x = 2

Löse

lo g_{2} (x) = - 2 : x = \frac{1}{4}

x = 2, x = \frac{1}{4}

Überprüfe die Lösungen:

x = 2

Wahr

, x = \frac{1}{4}

Wahr

Die Lösungen sind

x = 2, x = \frac{1}{4}

Graph

Beliebte Beispiele

lo g_{3} (x) = 8

1 = ln (2 x)

ln (x) + 12 = ln (x)

log_{10}(2x+1)=3x-2

lo g_{10} (2 x + 1) = 3 x - 2

log_{2}(x^2+2)=3

lo g_{2} (x^{2} + 2) = 3