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Beliebt Algebra >

log_{5}(x)=1+log_{x}(25)

Lösung

lo g_{5} (x) = 1 + lo g_{x} (25)

Lösung

x = 25, x = \frac{1}{5}

+1

Dezimale

x = 25, x = 0.2

Schritte zur Lösung

lo g_{5} (x) = 1 + lo g_{x} (25)

Wende die log Regel an

lo g_{5} (x) = 1 + \frac{2}{lo g _{5} ( x )}

Schreibe die Gleichung um mit

lo g_{5} (x) = u

u = 1 + \frac{2}{u}

Löse

u = 1 + \frac{2}{u} : u = 2, u = - 1

u = 2, u = - 1

Setze

u = lo g_{5} (x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

lo g_{5} (x) = 2 : x = 25

Löse

lo g_{5} (x) = - 1 : x = \frac{1}{5}

x = 25, x = \frac{1}{5}

Überprüfe die Lösungen:

x = 25

Wahr

, x = \frac{1}{5}

Wahr

Die Lösungen sind

x = 25, x = \frac{1}{5}

Graph

Beliebte Beispiele

log_{x}(8x-15)=2

lo g_{x} (8 x - 15) = 2

3 ln (x) = - 6

log_{2}((x+1)/(x-1))=3

lo g_{2} (\frac{x + 1}{x - 1}) = 3

log_{b}(1000)=3

lo g_{b} (1000) = 3

0.912 = ln (x^{2})