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Beliebt Algebra >

2(x+1)ln(x+1)+(x+1)=0

Lösung

2 (x + 1) ln (x + 1) + (x + 1) = 0

Lösung

x = \frac{1}{e} - 1

+1

Dezimale

x = - 0.39346 \dots

Schritte zur Lösung

2 (x + 1) ln (x + 1) + (x + 1) = 0

Verschiebe

x

auf die rechte Seite

2 (x + 1) ln (x + 1) + 1 = - x

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

2 (x + 1) ln (x + 1) = - x - 1

Subtrahiere

- x - 1

von beiden Seiten

2 (x + 1) ln (x + 1) - (- x - 1) = - x - 1 - (- x - 1)

Vereinfache

2 x ln (x + 1) + 2 ln (x + 1) + x + 1 = 0

Faktorisiere

2 x ln (x + 1) + 2 ln (x + 1) + x + 1 : (1 + x) (2 ln (x + 1) + 1)

(1 + x) (2 ln (x + 1) + 1) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

1 + x = 0 or 2 ln (x + 1) + 1 = 0

Löse

1 + x = 0 : x = - 1

Löse

2 ln (x + 1) + 1 = 0 : x = \frac{1}{e} - 1

Überprüfe die Lösungen:

x = - 1

Falsch

, x = \frac{1}{e} - 1

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = \frac{1}{e} - 1

Graph

Beliebte Beispiele

3log_{5}(y)-log_{y}(5)=2

3 lo g_{5} (y) - lo g_{y} (5) = 2

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lo g_{4} (2 - x) = lo g_{16} (25)

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