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Popolare Algebra >

exln(x)=(ln(x))/(ex)

Soluzione

e x ln (x) = \frac{ln ( x )}{e x}

Soluzione

x = 1, x = \frac{1}{e}

+1

Decimale

x = 1, x = 0.36787 \dots

Fasi della soluzione

e x ln (x) = \frac{ln ( x )}{e x}

Moltiplica entrambi i lati per

e x

e x ln (x) e x = \frac{ln ( x )}{e x} e x

Semplificare

e x ln (x) e x : e^{2} x^{2} ln (x)

e^{2} x^{2} ln (x) = ln (x)

Spostare

ln (x)

a sinistra dell'equazione

e^{2} x^{2} ln (x) - ln (x) = 0

Fattorizza

e^{2} x^{2} ln (x) - ln (x) : ln (x) (e^{2} x^{2} - 1)

ln (x) (e^{2} x^{2} - 1) = 0

Usando il Principio del Fattore Zero:

If

ab = 0

allora

a = 0

o

b = 0

ln (x) = 0 or e^{2} x^{2} - 1 = 0

Risolvi

ln (x) = 0 : x = 1

Risolvi

e^{2} x^{2} - 1 = 0 : x = \frac{1}{e}, x = - \frac{1}{e}

Verificare le soluzioni:

x = 1

Vero

, x = \frac{1}{e}

Vero

, x = - \frac{1}{e}

Falso

Le soluzioni sono

x = 1, x = \frac{1}{e}

Grafico

Esempi popolari

solvefor x,ln(y)+ln(x)=c

so l v e f or x, ln (y) + ln (x) = c

log_{5}(6x)+5=3

lo g_{5} (6 x) + 5 = 3

log_{4}(x+3)-log_{4}(x-5)=2

lo g_{4} (x + 3) - lo g_{4} (x - 5) = 2

4log_{10}(2n)-7=-11

4 lo g_{10} (2 n) - 7 = - 11

log_{10}(x)=5-x

lo g_{10} (x) = 5 - x