solvefor x,log_{x}(3x-y)=2

Lösung

löse nach

x, lo g_{x} (3 x - y) = 2

x = \frac{3 + 9 - 4 y}{2} {y \leq \frac{9}{4}}, x = \frac{3 - 9 - 4 y}{2} {0 < y < 2 or 2 < y \leq \frac{9}{4}}

Schritte zur Lösung

lo g_{x} (3 x - y) = 2

Wende die log Regel an

\frac{ln ( 3 x - y )}{ln ( x )} = 2

Multipliziere beide Seiten mit

ln (x)

\frac{ln ( 3 x - y )}{ln ( x )} ln (x) = 2 ln (x)

Vereinfache

ln (3 x - y) = 2 ln (x)

Wende die log Regel an

3 x - y = x^{2}

Löse

3 x - y = x^{2} : x = \frac{3 + 9 - 4 y}{2}, x = \frac{3 - 9 - 4 y}{2}

x = \frac{3 + 9 - 4 y}{2}, x = \frac{3 - 9 - 4 y}{2}

Überprüfe die Lösungen:

x = \frac{3 + 9 - 4 y}{2} {y \leq \frac{9}{4}}, x = \frac{3 - 9 - 4 y}{2} {0 < y < 2 or 2 < y \leq \frac{9}{4}}

Die Lösungen sind

x = \frac{3 + 9 - 4 y}{2} {y \leq \frac{9}{4}}, x = \frac{3 - 9 - 4 y}{2} {0 < y < 2 or 2 < y \leq \frac{9}{4}}

lo g_{3} (5 x) = 4

lo g_{2} (x) + lo g_{4} (x^{2}) = 4

1 + lo g_{10} (3 x - 4) = 0

ln (x^{5}) - ln (x^{3}) - 4 = 0

2 = lo g_{10} (\frac{1}{x})