log_{x}(25/16)=-2

Lösung

lo g_{x} (\frac{25}{16}) = - 2

x = \frac{1}{e ^{\frac{l n ( \frac{25}{16} )}{2}}}

Dezimale

x = 0.8

Schritte zur Lösung

lo g_{x} (\frac{25}{16}) = - 2

Wende die log Regel an

\frac{ln ( \frac{25}{16} )}{ln ( x )} = - 2

Multipliziere beide Seiten mit

ln (x)

\frac{ln ( \frac{25}{16} )}{ln ( x )} ln (x) = - 2 ln (x)

Vereinfache

ln (\frac{25}{16}) = - 2 ln (x)

Tausche die Seiten

- 2 ln (x) = ln (\frac{25}{16})

Teile beide Seiten durch

- 2

ln (x) = - \frac{ln ( \frac{25}{16} )}{2}

Wende die log Regel an

x = \frac{1}{e ^{\frac{l n ( \frac{25}{16} )}{2}}}

Überprüfe die Lösungen:

x = \frac{1}{e ^{\frac{l n ( \frac{25}{16} )}{2}}}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = \frac{1}{e ^{\frac{l n ( \frac{25}{16} )}{2}}}

0.31 = lo g_{10} (x)

lo g_{10} (3 x + 4) = 0

1 = 2 + ln (x)

lo g_{10} (3 x - 8) = 2

7900 = - (8.3145) (298) ln (x)