de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Algebra >

64xlog_{2}(x)=8x^2

Lösung

64 x lo g_{2} (x) = 8 x^{2}

Lösung

x = - \frac{8 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 2 )}{8} )}{ln ( 2 )}, x = - \frac{8 W _{0} ( - \frac{l n ( 2 )}{8} )}{ln ( 2 )}

+1

Dezimale

x = 43.55926 \dots, x = 1.09999 \dots

Schritte zur Lösung

64 x lo g_{2} (x) = 8 x^{2}

Verschiebe

8 x^{2}

auf die linke Seite

64 x lo g_{2} (x) - 8 x^{2} = 0

Faktorisiere

64 x lo g_{2} (x) - 8 x^{2} : 8 x (8 lo g_{2} (x) - x)

8 x (8 lo g_{2} (x) - x) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x = 0 or 8 lo g_{2} (x) - x = 0

Löse

8 lo g_{2} (x) - x = 0 : x = - \frac{8 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 2 )}{8} )}{ln ( 2 )}, x = - \frac{8 W _{0} ( - \frac{l n ( 2 )}{8} )}{ln ( 2 )}

Überprüfe die Lösungen:

x = 0

Falsch

, x = - \frac{8 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 2 )}{8} )}{ln ( 2 )}

Wahr

, x = - \frac{8 W _{0} ( - \frac{l n ( 2 )}{8} )}{ln ( 2 )}

Wahr

Die Lösungen sind

x = - \frac{8 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 2 )}{8} )}{ln ( 2 )}, x = - \frac{8 W _{0} ( - \frac{l n ( 2 )}{8} )}{ln ( 2 )}

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor x,ln(x)-ln(x+1)=1

so l v e f or x, ln (x) - ln (x + 1) = 1

solvefor x,log_{3}(x+5)=2

so l v e f or x, lo g_{3} (x + 5) = 2

log_{10}(x^2-4x+5)=0

lo g_{10} (x^{2} - 4 x + 5) = 0

ln(x)=log_{x}(e)

ln (x) = lo g_{x} (e)

log_{3}(x+2)-log_{9}(x)=1

lo g_{3} (x + 2) - lo g_{9} (x) = 1