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Beliebt Algebra >

ln(ln(x^2))=2ln(ln(x))

Lösung

ln (ln (x^{2})) = 2 ln (ln (x))

Lösung

x = e^{2}

+1

Dezimale

x = 7.38905 \dots

Schritte zur Lösung

ln (ln (x^{2})) = 2 ln (ln (x))

Wende die log Regel an

2 ln (x) = ln^{2} (x)

Schreibe die Gleichung um mit

ln (x) = u

2 u = u^{2}

Löse

2 u = u^{2} : u = 2, u = 0

u = 2, u = 0

Setze

u = ln (x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

ln (x) = 2 : x = e^{2}

Löse

ln (x) = 0 : x = 1

x = e^{2}, x = 1

Überprüfe die Lösungen:

x = e^{2}

Wahr

, x = 1

Falsch

Deshalb ist die Lösung

x = e^{2}

Graph

Beliebte Beispiele

0=1.88+(-0.225)ln(x)

0 = 1.88 + (- 0.225) ln (x)

ln (3 x) - 2 = 5

solvefor b,log_{b}(9)=2

so l v e f or b, lo g_{b} (9) = 2

0.24=log_{10}(x/(1-x))

0.24 = lo g_{10} (\frac{x}{1 - x})

log_{10}(1/x)=-4

lo g_{10} (\frac{1}{x}) = - 4