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Beliebt Algebra >

ln(x)+ln^2(x)=3

Lösung

ln (x) + ln^{2} (x) = 3

Lösung

x = e^{\frac{- 1 + 13}{2}}, x = e^{\frac{- 1 - 13}{2}}

+1

Dezimale

x = 3.67949 \dots, x = 0.09998 \dots

Schritte zur Lösung

ln (x) + ln^{2} (x) = 3

Schreibe die Gleichung um mit

ln (x) = u

u + u^{2} = 3

Löse

u + u^{2} = 3 : u = \frac{- 1 + 13}{2}, u = \frac{- 1 - 13}{2}

u = \frac{- 1 + 13}{2}, u = \frac{- 1 - 13}{2}

Setze

u = ln (x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

ln (x) = \frac{- 1 + 13}{2} : x = e^{\frac{- 1 + 13}{2}}

Löse

ln (x) = \frac{- 1 - 13}{2} : x = e^{\frac{- 1 - 13}{2}}

x = e^{\frac{- 1 + 13}{2}}, x = e^{\frac{- 1 - 13}{2}}

Überprüfe die Lösungen:

x = e^{\frac{- 1 + 13}{2}}

Wahr

, x = e^{\frac{- 1 - 13}{2}}

Wahr

Die Lösungen sind

x = e^{\frac{- 1 + 13}{2}}, x = e^{\frac{- 1 - 13}{2}}

Graph

Beliebte Beispiele

-11+(12)/T =-4ln(T)

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