95=20log_{10}((275)/x)

Lösung

95 = 20 lo g_{10} (\frac{275}{x})

x = \frac{11}{2 ^{4} \cdot 5 ^{2} \cdot 1 0 ^{\frac{3}{4}}}

Dezimale

x = 0.00489 \dots

Schritte zur Lösung

95 = 20 lo g_{10} (\frac{275}{x})

Tausche die Seiten

20 lo g_{10} (\frac{275}{x}) = 95

Teile beide Seiten durch

20

lo g_{10} (\frac{275}{x}) = \frac{19}{4}

Wende die log Regel an

\frac{275}{x} = 1 0^{\frac{19}{4}}

Multipliziere beide Seiten mit

x

\frac{275}{x} x = 1 0^{\frac{19}{4}} x

Vereinfache

1 0^{\frac{19}{4}} x : 1 0^{4 + \frac{3}{4}} x

275 = 1 0^{4 + \frac{3}{4}} x

Löse

275 = 1 0^{4 + \frac{3}{4}} x : x = \frac{11}{2 ^{4} \cdot 5 ^{2} \cdot 1 0 ^{\frac{3}{4}}}

x = \frac{11}{2 ^{4} \cdot 5 ^{2} \cdot 1 0 ^{\frac{3}{4}}}

Überprüfe die Lösungen:

x = \frac{11}{2 ^{4} \cdot 5 ^{2} \cdot 1 0 ^{\frac{3}{4}}}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = \frac{11}{2 ^{4} \cdot 5 ^{2} \cdot 1 0 ^{\frac{3}{4}}}

so l v e f or x, ln (y) = lo g_{4} (x)

lo g_{10} (2^{x + 1}) = 3^{x}

1 = \frac{1}{ln ( x )}

lo g_{3} (x + 9) + 4 = 0

lo g_{3} (lo g_{5} (x)) = 2