z^2+2-4i=0

解

z^{2} + 2 - 4 i = 0

z = - 1 + 5 + \frac{2}{- 1 + 5} i, z = - - 1 + 5 - \frac{2}{- 1 + 5} i

解答ステップ

z^{2} + 2 - 4 i = 0

代用

z = x + y i

(x + y i)^{2} + 2 - 4 i = 0

拡張

(x + y i)^{2} + 2 - 4 i : (x^{2} - y^{2} + 2) + i (- 4 + 2 x y)

(x^{2} - y^{2} + 2) + i (- 4 + 2 x y) = 0

標準的な複素数形式で

0

を書き換える:

0 + 0 i

(x^{2} - y^{2} + 2) + i (- 4 + 2 x y) = 0 + 0 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[x^{2} - y^{2} + 2 = 0 - 4 + 2 x y = 0]

[x^{2} - y^{2} + 2 = 0 - 4 + 2 x y = 0] : x = - 1 + 5, x = - - 1 + 5, y = \frac{2}{- 1 + 5} y = - \frac{2}{- 1 + 5}

代用を戻す

z = x + y i

z = - 1 + 5 + \frac{2}{- 1 + 5} i, z = - - 1 + 5 - \frac{2}{- 1 + 5} i