((z-2))/((z+1))=3i

解

\frac{( z - 2 )}{( z + 1 )} = 3 i

z = - \frac{7}{10} + \frac{9}{10} i

解答ステップ

\frac{( z - 2 )}{( z + 1 )} = 3 i

代用

z = x + y i

\frac{x + y i - 2}{x + y i + 1} = 3 i

以下で両辺を乗じる:

x + 1 + i y

\frac{x + y i - 2}{x + y i + 1} (x + 1 + i y) = 3 i (x + 1 + i y)

簡素化

(x - 2) + i y = - 3 y + 3 i (x + 1)

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[x - 2 = - 3 y y = 3 x + 3]

[x - 2 = - 3 y y = 3 x + 3] : x = - \frac{7}{10}, y = \frac{9}{10}

代用を戻す

z = x + y i

z = - \frac{7}{10} + \frac{9}{10} i