|z-2+i|=2

解

∣ z - 2 + i ∣ = 2

z = x + (- 1 + x (- x + 4)) i, z = x + (- x (- x + 4) - 1) i; x \in R

解答ステップ

∣ z - 2 + i ∣ = 2

代用

z = x + y i

∣ x + y i - 2 + i ∣ = 2

拡張

∣ x + y i - 2 + i ∣ : x^{2} - 4 x + y^{2} + 2 y + 5

x^{2} - 4 x + y^{2} + 2 y + 5 = 2

以下を解く:

y : y = - 1 + x (- x + 4), y = - x (- x + 4) - 1

代用を戻す

z = x + y i

z = x + (- 1 + x (- x + 4)) i, z = x + (- x (- x + 4) - 1) i; x \in R