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Beliebt Algebra >

((z+1))/(z-1)=i

Lösung

\frac{( z + 1 )}{z - 1} = i

Lösung

z = - i

Schritte zur Lösung

\frac{( z + 1 )}{z - 1} = i

Ersetze

z = x + y i

\frac{x + y i + 1}{x + y i - 1} = i

Multipliziere beide Seiten mit

x - 1 + i y

\frac{x + y i + 1}{x + y i - 1} (x - 1 + i y) = i (x - 1 + i y)

Vereinfache

(x + 1) + i y = - y + i (x - 1)

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[x + 1 = - y y = x - 1]

[x + 1 = - y y = x - 1] : x = 0, y = - 1

Setze in

z = x + y i

ein

z = - i

Beliebte Beispiele

(z) \cdot z = 4 + 6 i

z^2+2(1+i)z+3-2i=0

z^{2} + 2 (1 + i) z + 3 - 2 i = 0

x+yi= 1/i ,x,x+y

x + y i = \frac{1}{i}, x, x + y

x^2=2+2sqrt(3)i

x^{2} = 2 + 23 i

z^{2} = 9 i