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Beliebt Algebra >

z^2=5+12i

Lösung

z^{2} = 5 + 12 i

Lösung

z = 3 + 2 i, z = - 3 - 2 i

Schritte zur Lösung

z^{2} = 5 + 12 i

Ersetze

z = x + y i

(x + y i)^{2} = 5 + 12 i

Schreibe

(x + y i)^{2}

um:

(x^{2} - y^{2}) + 2 i x y

(x^{2} - y^{2}) + 2 i x y = 5 + 12 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[x^{2} - y^{2} = 5 2 x y = 12]

[x^{2} - y^{2} = 5 2 x y = 12] : (x = 3, x = - 3, y = 2 y = - 2)

Setze in

z = x + y i

ein

z = 3 + 2 i, z = - 3 - 2 i

Beliebte Beispiele

z^{2} - 4 z i + 4 i = 7

(1 + i) x - i y = 2 + i

z^2+(i4-1)z+i-5=0

z^{2} + (i 4 - 1) z + i - 5 = 0

z^2-(7-i)z+(14-5i)=0

z^{2} - (7 - i) z + (14 - 5 i) = 0

2 x + 2 y = 2 x + 2 y i + 5