2x^2=14x-30i

解

2 x^{2} = 14 x - 30 i

x = - 0.47596 \dots + 1.88633 \dots i, x = 7.47596 \dots - 1.88633 \dots i

解答ステップ

2 x^{2} = 14 x - 30 i

代用

x = a + bi

2 (a + bi)^{2} = 14 (a + bi) - 30 i

拡張

(2 a^{2} - 2 b^{2}) + 4 iab = 14 a + i (- 30 + 14 b)

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[2 a^{2} - 2 b^{2} = 14 a 4 ab = - 30 + 14 b]

[2 a^{2} - 2 b^{2} = 14 a 4 ab = - 30 + 14 b] : (a = - 0.47596 \dots, a = 7.47596 \dots, b = 1.88633 \dots b = - 1.88633 \dots)

代用を戻す

x = a + bi

x = - 0.47596 \dots + 1.88633 \dots i, x = 7.47596 \dots - 1.88633 \dots i