zz+2z=12+6i

解

zz + 2 z = 12 + 6 i

z = 2.69579 \dots + 0.81173 \dots i, z = - 4.69579 \dots - 0.81173 \dots i

解答ステップ

zz + 2 z = 12 + 6 i

代用

z = x + y i

(x + y i) (x + y i) + 2 (x + y i) = 12 + 6 i

拡張

(x + y i) (x + y i) + 2 (x + y i) : (x^{2} - y^{2} + 2 x) + i (2 y + 2 x y)

(x^{2} - y^{2} + 2 x) + i (2 y + 2 x y) = 12 + 6 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[x^{2} - y^{2} + 2 x = 12 2 y + 2 x y = 6]

[x^{2} - y^{2} + 2 x = 12 2 y + 2 x y = 6] : (x = 2.69579 \dots, x = - 4.69579 \dots, y = 0.81173 \dots y = - 0.81173 \dots)

代用を戻す

z = x + y i

z = 2.69579 \dots + 0.81173 \dots i, z = - 4.69579 \dots - 0.81173 \dots i