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Beliebt Algebra >

z^2-7z+13=i

Lösung

z^{2} - 7 z + 13 = i

Lösung

z = 3 - i, z = 4 + i

Schritte zur Lösung

z^{2} - 7 z + 13 = i

Ersetze

z = x + y i

(x + y i)^{2} - 7 (x + y i) + 13 = i

Schreibe

(x + y i)^{2} - 7 (x + y i) + 13

um:

(x^{2} - y^{2} - 7 x + 13) + i (- 7 y + 2 x y)

(x^{2} - y^{2} - 7 x + 13) + i (- 7 y + 2 x y) = i

Schreibe

i

in der Standard komplexen Form um:

0 + i

(x^{2} - y^{2} - 7 x + 13) + i (- 7 y + 2 x y) = 0 + i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[x^{2} - y^{2} - 7 x + 13 = 0 - 7 y + 2 x y = 1]

[x^{2} - y^{2} - 7 x + 13 = 0 - 7 y + 2 x y = 1] : (x = 3, x = 4, y = - 1 y = 1)

Setze in

z = x + y i

ein

z = 3 - i, z = 4 + i

Beliebte Beispiele

2z^2+4z+1-isqrt(3)=0

2 z^{2} + 4 z + 1 - i 3 = 0

-ix^2y=x^2+y+4i

- i x^{2} y = x^{2} + y + 4 i

x^{2} - i x - 1 = 0

z - (\frac{1}{z}) = 3 + 4 i

(5+2i)x+(3-5i)y=124

(5 + 2 i) x + (3 - 5 i) y = 124